Question

11．已知关于x的方程x²-（2k+1）x+k²+1=0有实数根，求k的取值范围．

Answer 1

分析 根据方程有实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元二次不等式，解不等式即可得出结论．

解答 解：∵方程x²-（2k+1）x+k²+1=0有实数根，
∴△=[-（2k+1）]²-4×1×（k²+1）≥0，
解得：k≥$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了根的判别式，根据方程有实数根得出关于k的一元二次不等式是解题的关键．