Question

【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，∠A=50°，则∠DCE的度数为（　　）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 130°

Answer 1

【答案】B

【解析】试题分析：连接OB，OD，利用圆周角定理得到∠DOB=2∠A，∠DOB（大于平角的角）=2∠BCD，再由周角定义及等式的性质得到∠A与∠BCD互补，利用邻补角性质及同角的补角相等即可求出所求角的度数．

连接OB，OD， ∵∠DOB与∠A都对，∠DOB（大于平角的角）与∠BCD都对，

∴∠DOB=2∠A，∠DOB（大于平角的角）=2∠BCD， ∵∠DOB+∠DOB（大于平角的角）=360°，

∴∠A+∠BCD=180°， ∵∠DCE+∠BCD=180°， ∴∠DCE=∠A=50°，