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    已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF．

    （1）求证：△BEC≌△DFC；

    （2）如果BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积．

     


    （1）证明：∵正方形ABCD，

    ∴BC=CD，∠BCE=∠DCF=90°.

    又∵CE=CF，

    ∴△BEC≌△DFC（SAS）. ……………4分

    （2）解：设BC=x，则CD=x，DF=9－x，

    在Rt△DCF中，∵∠DCF=90°，CF=3，

    ∴CF2+CD2=DF2．

    ∴32+x2=(9－x)2．

    解得x=4.

    ∴正方形ABCD的面积为：4×4=16．

     



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    A．  2     B．   3     C．         D．  4

     


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    解方程：

       

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    A、关于x轴对称             B、关于y轴对称  

    C、关于原点对称             D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´

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