如图.华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A处时.点C.海岛B的位置在y轴上.且∠CBA=30°.∠CAB=60°．(1)求这时船A与海岛B之间的距离,(2)若海岛B周围16海里内有海礁.华庆号船继续沿AC向C航行有无触礁危险?请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A（10，2）处时，点C、海岛B的位置在

y轴上，且∠CBA=30°，∠CAB=60°．
（1）求这时船A与海岛B之间的距离；
（2）若海岛B周围16海里内有海礁，华庆号船继续沿AC向C航行有无触礁危险？请说明理由．

（1）∵∠CBA=30°，∠CAB=60°，
∴∠ACB=90°．（1分）
在Rt△ACB中，
∵cos60°=

，
∴AB=20（海里）．（4分）

（2）在Rt△ACB中，
tan60°=

，
∴BC=10

＞16海里，（6分）
∴无触礁危险．（7分）

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