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    小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）
    约是27米
    解：如图,设
    则由题意有．…………1分
    在Rt△中，
    ，…………4分
    则，
    在Rt△中，
    ，…………7分
    则，
    ∴.…………8分                                      
    ∴．…………10分
    答：小明家所在居民楼与大厦的距离大约是27米．…………………12分
    本题考查俯仰角的定义，要求学生能借助俯仰角构造直角三角形并利用解直角三角形求解
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    计算：．

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    如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。

    小题1:判断△APB是什么三角形？证明你的结论；
    小题2:比较DP与PC的大小；
    小题3:如图（2）以AB为直径作半圆O，交AD于点E，连结BE与AP交于点F，若AD=5cm，AP=8cm，求证△AEF∽△APB，并求tan∠AFE的值。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图.建筑物AB与铁塔CD都
    垂直于底面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°.求铁塔CD
    的高度.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    计算： 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，港口B在港口A的东北方向，上午9时，一艘轮船从港口A出发，以16
    海里/时的速度向正东方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正东方向航行．上午11时轮船到达C处，同时快艇到达D处，测得D处在C处的北偏东60°的方向上，且C、D两地相距80海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里/时，参考数据：，，）
        

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB＝90°，
    ∠CAB＝54°，BC＝60米．
    小题1:现学校准备从点C处向河岸AB修一条小路CD，使得CD将生物园分割成面积相等的两部分．请你用直尺和圆规在图中作出小路CD（保留作图痕迹）；
    小题2:为便于浇灌，学校在点C处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水．已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用.（sin36°≈0.588，cos36°≈0.809，tan36°≈0.727，精确到1元）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    计算：

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：计算题

    计算：

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