【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DEC，则AE的长是 ． 
【答案】
+ 
【解析】解：如图，连接AD，
由题意得：CA=CD，∠ACD=60°，
∴△ACD为等边三角形，
∴AD=CA，∠DAC=∠DCA=∠ADC=60°；
∵∠ABC=90°，AB=BC=2，
∴AC=AD=2 ，
∵AC=AD，CE=ED，
∴AE垂直平分DC，
∴EO= 
DC= ，OA=CAsin60°= ，
∴AE=EO+OA= + ，
故答案为 + ．
如图，连接AD，由题意得：CA=CD，∠ACD=60°，得到△ACD为等边三角形根据AC=AD，CE=ED，得出AE垂直平分DC，于是求出EO= DC= ，OA=ACsin60°= ，最终得到答案AE=EO+OA= + ．本题考查了图形的变换﹣旋转，等腰直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，线段的垂直平分线的性质，准确把握旋转的性质是解题的关键．
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【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=
AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE．
（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．
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【题目】如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA． 
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）当OE=10时，求BC的长．
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【题目】如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知∠ABC=60°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF． 
（1）求证：△ABC≌△EAF；
（2）试判断四边形EFDA的形状，并证明你的结论．
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【题目】如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？
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【题目】如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3,PB=3,PC=5,以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论错误的是（）
A. △BPQ是等边三角形 B. △PCQ是直角三角形 C. ∠APB=150° D. ∠APC=135°
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【题目】已知：点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，点P是AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F
(1)如图1，当点P与点O重合时，求证：OE=OF
(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转,当∠OFE=
时，有OE=OF，如图2，线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？给出证明。
(3)当点P在图3位置,且∠OFE=时，线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？（直接写出结论，无需证明.
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