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    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．
    （1）求cos∠CBD的值；
    （2）求梯形ABCD的面积．
    （1）∵∠A=60°，BD⊥AD，
    ∴∠ABD=30°
    又∵AB∥CD，
    ∴∠CDB=∠ABD=30°
    ∵BC=CD，
    ∴∠CBD=∠CDB=30°
    ∴cos∠CBD=
    		3
    2
    ；

    （2）过D作DE⊥AB于点E
    ∵∠ABD=∠CBD=30°，
    ∴∠ABC=60°=∠A
    ∴AD=BC=CD=2cm
    在Rt△ABD中，AB=2AD=4cm，
    DE=AD•sin60°=
    		3
    ，
    ∴SABCD=
    1
    2
    (AB+CD)DE    =
    1
    2
    （4+2）×
    		3
    =3
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
    （1）经过多少时间，四边形ABQP成为矩形？
    （2）经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？
    （3）问四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度（匀速运动），使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，N、M分别为AC、BD的中点，
    求证：（1）MN∥BC；（2）MN=
    1
    2
    （BC-AD）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角B=45°，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    若等腰梯形两底的差等于一腰的长，求最小的内角是？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，AD=1，CD=4，∠B=50°，∠C=40°，则BC的长为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．
    （1）梯形ABCD的面积等于______；
    （2）当PQ∥AB时，P点离开D点的时间等于______秒；
    （3）当P，Q，C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是BD、AC的中点（如图）．
    求证：（1）MN∥BC；
    （2）MN=
    1
    2
    （BC-AD）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，EF是中位线，ED平分∠ADC，下面的结论：①CE平分∠BCD；②CD=AD+BC；③点E到CD的距离为
    1
    2
    AB，其中正确结论的个数有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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