A. | ($\frac{\sqrt{2}}{2}$)2012 | B. | ($\frac{\sqrt{2}}{2}$)2013 | C. | ($\frac{1}{2}$)2012 | D. | ($\frac{1}{2}$)2013 |
分析 根据题意可知第2个正方形的边长是$\frac{\sqrt{2}}{2}×2$,则第3个正方形的边长是$(\frac{\sqrt{2}}{2})^{2}×2$,…,进而可找出规律,第n个正方形的边长是$(\frac{\sqrt{2}}{2})^{n-1}×2$,那么易求S2015的值.
解答 解:根据题意:第一个正方形的边长为2;
第二个正方形的边长为:$\frac{\sqrt{2}}{2}×2$;
第三个正方形的边长为:$(\frac{\sqrt{2}}{2})^{2}×2$,
…
第n个正方形的边长是$(\frac{\sqrt{2}}{2})^{n-1}×2$,
所以S2015的值是($\frac{1}{2}$)2012,
故选C
点评 本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理.解题的关键是找出第n个正方形的边长.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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