Question

若直角三角形的周长为2+

7

，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为______．

Answer 1

∵直角三角形斜边上的中线长为1，
∴斜边的长为2，
设两直角边分别为x、y，
∵周长为2+

7

，
∴x+y=2+

7

-2=

7

，
平方得，x²+2xy+y²=7，
根据勾股定理，x²+y²=2²=4，
∴2xy=3，
∴

1

2

xy=

3

4

，
即直角三角形的面积为

3

4

．
故答案为：

3

4