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    已知正方形ABCD的面积35平方厘米，E、F分别为边AB、BC上的点，AF和CE相交于点G，并且△ABF的面积为5平方厘米，△BCE的面积为14平方厘米，那么四边形BEGF的面积是______平方厘米．
    如图，连BG．
    ∵
    BF
    BC
    =
    S△ABF
    S△EBC
    =
    2
    7
    ，同理
    BE
    BA
    =
    4
    5
    ．
    设S△AGE=a，S△EGB=b，S△BGF=c，S△FGC=d．
    ∴a：b=BE：AE=1：4，c：d=BF：CF=2：5，
    ∴a=
    1
    4
    b，d=
    5
    2
    c，
    由已知a+b+c=5，b+c+d=14，
    解得b=
    28
    27
    ，c=
    100
    27
    ．
    ∴SBEGF=b+c=
    128
    27
    =4
    20
    27
    (平方厘米)    ．
    故答案为4
    20
    27
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    请阅读如下材料．如图，已知正方形ABCD的对角线ACBD于点O，E是AC上一点，AG⊥BE，垂足为G．求证：OE=OF．

    （1）根据你的理解，上述证明思路的核心是利用______使问题得以解决，而证明过程中的关键是证出______．
    （2）若上述命题改为：点E在AC的延长线上，AG⊥BE交EB的延长线于点G，延长AG交DB的延长线于点F，如图，其他条件不变．求证：OF=OE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：△ABC为边长是4
    		3
    的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒（t≥0）．

    （1）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式；
    （2）如图2，当点A与点D重合时，作∠ABE的角平分线BM交AE于M点，将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到△ACN．在线段AG上是否存在H点，使得△ANH为等腰三角形．如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由．
    （3）如图3，若四边形DEFG为边长为4
    		3
    的正方形，△ABC的移动速度为每秒
    		3
    个单位长度，其余条件保持不变．△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FG-GD以每秒2
    		3
    个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动．设在运动过程中，DE交折线BA-AC于P点，则是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    设E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上滑动保持且∠EAF=45°，AP⊥EF于点P．
    （1）求证：AP=AB；
    （2）若AB=5，求△ECF的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中错误的是（　　）
    A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
    B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
    C．四个角相等的四边形是矩形
    D．每组邻边都相等的四边形是菱形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB?BC?CD?DA?AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下列材料：
    小明遇到一个问题：如图1，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A、B、C、D的n等分点，连接AF、BG、CH、DE，形成四边形MNPQ．求四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（用含n的代数式表示）．
    小明的做法是：
    先取n=2，如图2，将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′，再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′，得到5个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是
    1
    5
    ；
    请你参考小明的做法，解决下列问题：
    （1）取n=3，如图3，四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比为______（直接写出结果）；
    （2）在图4中探究，n=4时四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比为______（在图4上画图并直接写出结果）；
    （3）猜想：当E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A、B、C、D的n等分点时，四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比为______（用含n的代数式表示）；
    （4）图5是矩形纸片剪去一个小矩形后的示意图，请你将它剪成三块后再拼成正方形（在图5中画出并指明拼接后的正方形）．

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