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如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则S△DEF:S△ADE的值为     (  )
A、1:4B、1:3
C、2:3D、1:2
考点:相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质
专题:计算题,几何图形问题
分析:过E作EM⊥CD,反向延长交AB于点N,根据△DEF∽△BEA,即可求得ME与MN的比值,则△DEF和△DAF的面积即可求解,进而求得所求.
解答:解:过E作EM⊥CD,反向延长交AB于点N,
∵平行四边形ABCD中,OB=OD,E为OD的中点,
∴BE=3DE,CD∥AB,
∴△DEF∽△BEA,
ME
EN
=
DE
BE
=
1
3

ME
MN
=
1
4

S△DEF
S△DAF
=
1
4

∴S△DEF:S△ADE=1:3.
故选B.
点评:本题考查了相似三角形的判定与性质,以及三角形的面积的计算,正确求得ME与MN的比值是关键.
练习册系列答案
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二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图,对于下列说法:
①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④当-1<x<3时,y>0.
其中正确的是(  )
A、①、②B、①、③
C、①、②、③D、①、②、④

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A、不对应任何数
B、对应的数是2007
C、对应的数是2008
D、对应的数是2009

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将式子a
-
1
a
(a<0)中根号外的因式移到根号里面,其中正确的是(  )
A、
-a
B、-
-a
C、
a
D、-
a

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A、1:3B、2:3
C、3:4D、1:2

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A、第一象限B、第二象限
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下列说法正确的个数是(  )
①无限小数都是无理数;②对角线互相垂直的矩形是正方形;③
a2
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A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)4cos45°-
8
+(π+
3
0+(-1)2
(2)先化简,再求值:(a+2)(a-2)+4(a+1)-4a,其中a=
2
-1.

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