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    如图，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA=
    70°
    70°
    ．
    分析：根据垂直定义和三角形的内角和定理求出∠EDF的度数，再根据三角形外角的性质，求出∠FBA的度数．
    解答：解：∵CE⊥AF于E，
    ∴∠FED=90°，
    又∵∠F=40°，
    ∴∠FDE=90°-40°=50°，
    ∴∠CDB=50°，
    又∵∠C=2O°，
    ∴∠FBA=20°+50°=70°．
    故答案为70°．
    点评：本题考查了三角形内角和定理和三角形内角、外角的关系，难度不大，但很巧妙．
    练习册系列答案
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    23、如图，A、B两点被池塘隔开，为测量A、B两点的距离，某数学兴趣学习小组根据所学知识设计了如下系列测量方案：
    方案一：如图a，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么AB=2×20m=40m．

    方案二：如图b，分别延长AC、BC，使CD=AC，CE=BC，连接DE，如果测得DE=Xm，则AB=Xm．
    请解答下列问题：
    （1）某同学看了测量方案后知道方案二应用的是“三角形全等”设计的，设计方案可行．请写出方案一应用的数学知识方法并评价其可行性．
    （2）请用上面类似的方法，在图c中画出图形，叙述你的新测量方案方案三，并写出你所应用的数学知识方法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图点D在△ABC的AB边上，AD=BD=CD=1，延长BC至E，BC=CE，连接AE，则AE=
    2
    2
    ．

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    在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形

    1.如图1, E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F.

    求证：①△AEF≌△BEC；

    ② 四边形BCFD是平行四边形；

    2.如图2，将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°,△ABD是等边三角形
    【小题1】如图1, E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F.
    求证：① △AEF≌△BEC；
    ② 四边形BCFD是平行四边形；
    【小题2】如图2，将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值.

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（山东德州卷）数学 题型：解答题

    已知：在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E．

    (1)如图l，当∠ACB=900时，则线段DE、CE之间的数量关系为

    (2)如图2，当∠ACB=1200时，求证：DE=3CE：

    (3)如图3，在(2)的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于G，△DKG和△DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K，延长DK交AB于点H．若BH=10，求CE的长

      

     

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