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    【题目】某校教职工为庆祝“建国70周年”开展学习强国知识竞赛，本次知识竞赛分为甲、乙、丙三组进行，下面两幅统计图反映了教师参加学习强国知识竞赛的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：

    报名人数分布直方图 报名人数扇形分布图

    （1）该校教师报名参加本次学习强国知识竞赛的总人数为 人，并补全频数分布直方图；

    （2）该校教师报名参加丙组的人数所占圆心角度数是 ；

    （3）根据实际情况，需从甲组抽调部分教师到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名教师到丙组？

    【答案】(1) 50，作图见解析；(2)180°；(3)5.

    【解析】

    （1）根据甲组的人数和所占百分比可求出总人数；

    （2）由丙组所占百分比乘以360°即可；

    （3）设从甲组抽调x名教师到丙组,根据题意列方程即可.

    解：（1）总人数=15÷30%=50（人），乙组人数=50-15-25=10（人），补全频数分布直方图如下：

    （2）丙组的人数所占圆心角度数=360°×（1-30%-20%）=180°.

    （3）设从甲组抽调x名教师到丙组,

    由题意可得：3×（15-x）=25+x，解得x=5，

    答：应从甲组抽调5名教师到丙组.

    练习册系列答案
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    【题目】如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为　　

    A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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    （1）利用直尺和圆规在图1中画出⊙O（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线条描清楚）；

    （2）判断BD所在直线与（1）中所作的⊙O的位置关系，并证明你的结论；

    （3）设⊙O交AB于点E，连接DE，过点E作EF⊥BC，F为垂足，若点D是线段AC的黄金分割点（即），如图2，试说明四边形DEFC是正方形．

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    (1)、求证：△ABE≌△AD’F;

    (2)、连接CF,判断四边形AECF是否为平行四边形？请证明你的结论。

    (3)、若AE=5，求四边形AECF的周长。

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    A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°

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    【题目】定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．

    （1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°．

    ①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．

    ②若AC⊥BD，求证：AD=CD；

    （2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

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    （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

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    【题目】如图，△ABC，AB＝AC＝10，BC＝16．

    （1）作△ABC的外接圆O（用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）

    （2）求OA的长．

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