【题目】某商店销售一种商品,通过记录,发现该商品从开始销售至销售的第x天结束时(x为整数)的总销量y(件)满足二次函数关系,销量情况记录如下表:
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 0 | 58 | 112 | 162 |
(1)求y与x之间的函数关系式(不需要写自变量的取值范围);
(2)求:销售到第几天结束时,该商品全部售完?
(3)若第m天的销量为22件,求m的值.
【答案】(1)y=﹣2x2+60x;(2)销售到第15天结束,全部售完;(3)m=10.
【解析】
(1)根据表格得到两对x、y的值,代入二次函数的解析式即可确定a、b的值;
(2)将得到的二次函数的解析式配方后即可确定最值,从而确定售完时间;
(3)代入总销量22,从而得到有关m的方程,求得m的值即可.
(1)依题意,设y=ax2+bx(a≠0),则
,
解得:.
故y与x之间的函数关系式为y=﹣2x2+60x.
(2)y=﹣2(x﹣15)2+450,
当x=15,
ymax=450.
答:销售到第15天结束,全部售完.
(3)当[﹣2(m﹣15)2+450]﹣[﹣2(m﹣16)2+450]=22时,
化简得:(m﹣16)2﹣(m﹣15)2=11,
解得:m=10.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小美周末去公园玩,发现公园一角有一种“守株待兔”的游戏,该游戏老板说明游戏规则如下:提供一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出口的兔笼,而且笼内的兔子从每个出口走出兔笼的机会是均等的,玩家只能将兔子从A、B两个出入口放兔子,如果兔子进笼子后从开始进入的入口出来,则玩家可获得价值5元的小兔玩具一只,否则,应付3元的参与费用.
(1)用作表或树状图列出小美参与游戏的所有可能结果,并求出小美得到玩具兔子的概率.
(2)假设有100人玩这个游戏,估计老板约赚多少钱.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(2011山东济南,27,9分)如图,矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线经过A、C两点,与AB边交于点D.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,△CPQ的面积为S.
①求S关于m的函数表达式,并求出m为何值时,S取得最大值;
②当S最大时,在抛物线的对称轴l上若存在点F,使△FDQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的F的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,平行四边形的对角线与相交于点,点为的中点,连接并延长交的延长线于点,连接.
(1)求证:;
(2)当,时,请判断四边形的形状,并证明你的结论.
(3)当四边形是正方形时,请判断的形状,并证明你的结论.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(6分)如图,在建立了平面直角坐标系的正方形网格中,A(2,2),B(1,0),C(3,1)
(1)画出ΔABC关于x轴对称的ΔA1B1C1.
(2)画出将ΔABC绕点B逆时针旋转900,所得的ΔA2B2C2.
(3)直接写出A2点的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】军运会前某项工程要求限期完成,甲队独做正好按期完成,乙队独做则要误期4天,现两队合作3天后,余下的工程再由乙队独做,比限期提前一天完成.
(1)请问该工程限期是多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为1000元,乙队每天的施工费用为800元,要使该项工程的总费用不超过7000元,乙队最多施工多少天?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数.
(1)证明:不论取何值,该函数图像与轴总有公共点;
(2)若该函数的图像与轴交于点(0,3),求出顶点坐标并画出该函数图像;
(3)在(2)的条件下,观察图像,解答下列问题:
①不等式的的解集是 ;
②若一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 ;
③若一元二次方程在的范围内有实数根,则的取
值范围是 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F.
(1)求证:四边形DBFE是平行四边形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBEF是菱形?为什么?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com