Question

16、如图，在两个同心圆中，大圆中长为16cm的弦AB与小圆相切，则图中圆环的面积为

64π

．

Answer 1

分析：连接OB，OD，根据题意，OB²-OD²=64，写出环形的面积表达式，把数值代入，即可．

解答：解：连接OB，OD，
∵AB=16，大圆中长为16cm的弦AB与小圆相切，
∴OD⊥AB，AD=8，
∴OB²-OD²=64，
∴πOB²-πOD²=（OB²-OD²）π，
∴中圆环的面积=64π．
故答案为：64π．

点评：本题主要考查了圆形的面积公式、切线的性质、垂径定理，关键在于做好辅助线，求环形面积表达式．