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    甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表：请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议．
    测验（次） 1 2 3 4 5 平均数 方差
    甲（分） 75 90 96 83 81    
    乙（分） 86 70 90 95 84    
    分析：根据方差的计算公式计算，根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定．
    解答：解：甲的平均数=
    75+90+96+83+81
    5
    =85；
    S2甲=
    1
    5
    [（75-85）2+（90-85）2+（96-85）2+（83-85）2+（81-85）2]=53.2；
    乙的平均数=
    86+70+90+95+84
    5
    =85；
    S2乙=
    1
    5
    [（86-85）2+（70-85）2+（90-85）2+（95-85）2+（84-85）2]=70.4；
    从上述数据可以看出，乙同学的数学成绩不够稳定，波动较大；
    希望乙同学在学习上补缺补漏，加强能力训练．
    点评：本题主要考查方差的意义；方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2010年浙江省初中毕业生学业考试模拟试卷数学卷 题型：解答题

    (满分l2分)甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；②若一次未进可再投第二次，依此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；③计分规则如下：a．得分为正数或0；b．若8次都未投进，该局得分为0；C．投球次数越多，得分越低；d．6局比赛的总得分高者获胜．
    (1)设某局比赛第n(n=l，2，3，4，5，6，7，8)次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把挖换算为得分M的计分方案；
    (2)若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进)：

     
    		第一局
    		第二局
    		第三局
    		第四局
    		第五局
    		第六局
    田
    		5
    		×
    		4
    		8
    		1
    		3
    乙
    		8
    		2
    		4
    		2
    		6
    		×
     
    根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：
    ①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；
    ②若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；
    ③计分规则如下：a．得分为正数或0；
    b．若8次都未投进，该局得分为0；
    c．投球次数越多，得分越低；
    d． 6局比赛的总得分高者获胜．
    （1）设某局比赛第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；
    （2）若两人6局比赛的投球情况如下（其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进）：根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜．
    第一局第二局 第三局 第四局 第五局 第六局
    甲 5x 4 8 1 3
    乙 82 4 2 6 x

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；②若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；③计分规则如下：a.得分为正数或0；b.若8次都未投进，该局得分为0；c.投球次数越多，得分越低；d.6局比赛的总得分高者获胜。
    （1）设某局比赛第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；
    （2）若两人6局比赛的投球情况如下（其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进）：
     
    第一局
    第二局
    第三局
    第四局
    第五局
    第六局
    甲
    5
    ×
    4
    8
    1
    3
    乙
    8
    2
    4
    2
    6
    ×
    根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜。

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    科目：初中数学 来源：资阳 题型：解答题

    甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：
    ①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；
    ②若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；
    ③计分规则如下：a．得分为正数或0；
    b．若8次都未投进，该局得分为0；
    c．投球次数越多，得分越低；
    d． 6局比赛的总得分高者获胜．
    （1）设某局比赛第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；
    （2）若两人6局比赛的投球情况如下（其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进）：根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜．
       第一局 第二局  第三局  第四局  第五局  第六局 
     甲  5 x  4  8  1  3 
     乙  8 2  4  2  6  x 

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    科目：初中数学 来源：2005年四川省资阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•资阳）甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：
    ①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；
    ②若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；
    ③计分规则如下：a．得分为正数或0；
    b．若8次都未投进，该局得分为0；
    c．投球次数越多，得分越低；
    d． 6局比赛的总得分高者获胜．
    （1）设某局比赛第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；
    （2）若两人6局比赛的投球情况如下（其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进）：根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜．
      第一局第二局 第三局 第四局 第五局 第六局 
     甲 5x 4 8 1 3 
     乙 82 4 2 6 x 

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