[题目]如图.直线.点在直线上.以点为圆心.适当长为半径画弧.分别交直线于点.连接. 若.则的度数为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，直线，点在直线上，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线于点，连接. 若，则的度数为____________.

【答案】

【解析】

由l1∥l2，∠ABC=54°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数，又由以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC，可得AC=AB，即可证得∠ACB=∠ABC=54°，然后由平角的定义即可求得答案．

∵l1∥l2，∠ABC=54°，

∴∠2=∠ABC=54°，

∵以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，

∴AC=AB，

∴∠ACB=∠ABC=54°，

∵∠1+∠ACB+∠2=180°，

∴∠1=72°．

故答案为：72°．

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∠B=∠BAD，∠C= ．（）

∵点D，A，E在同一条直线上，

∴ （平角的定义）

∴∠B+∠BAC+∠C=180°

即三角形的内角和为180°．

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