Question

如图所示是由边长为1的24个正三角形组成的正六边形网格，
①请在左图中画一个与已知△ABC相似但不全等的格点三角形；
②请写出该正六边形网格中所有格点直角三角形的斜边的长

 

．

Answer 1

分析：①根据相似图形即是由一个图形到另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可变）即可得出答案．
②根据正六边形网格由边长为1的24个正三角形组成，即可求出所有格点直角三角形的斜边的长．

解答：解：所画图形如下所示：

该正六边形网格中所有格点直角三角形如上图所示，共有四种情况，其斜边分别为：2，

7

，

13

，4．
故答案为：2，

7

，

13

，4．

点评：本题考查了相似变换作图的知识，注意图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小；图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数．