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    13．已知2m-4n=0，求$\frac{3{m}^{2}-{n}^{2}}{{m}^{2}+2mn}$的值．

    分析 根据题意得出m=2n，进而代入化简即可．

    解答 解：∵2m-4n=0，
    ∴m=2n，
    ∴$\frac{3{m}^{2}-{n}^{2}}{{m}^{2}+2mn}$=$\frac{3（2n）^{2}-{n}^{2}}{（2n）^{2}+2•2n•n}$=$\frac{11{n}^{2}}{8{n}^{2}}$=$\frac{11}{8}$．

    点评 此题主要考查了分式的值，正确代入将已知变形是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．发现：
    如图1，在边长为a米的正方形草坪上修建一条宽为b米的道路，为求剩余草坪的面积，小明想出了两种方法．方法（1）：用正方形的面积减去中间道路的面积，求得剩余草坪的面积为a2-ab；方法（2）：如图2，把如图1的道路右侧阴影向左平移，与左边的阴影部分拼凑成如图3的小长方形，则求得剩余面积为a（a-b）．由此我们可得出等式a2-ab=a（a-b）．

    思考：
    如图4，在边长为a米的正方形的草坪上修建两条宽为b米的道路，小亮也仿照小明方法，求出了剩余草坪的面积．结果如下：
    方法①：a2+b2-2ab；
    方法②：（a-b）2．（用含a，b的代数式写出结果）
    探索：
    从小亮计算草坪面积的不同方法中，请你写出（a-b）2与a2+b2，ab三个代数式之间的等量关系：（a-b）2=a2+b2-2ab．
    应用：
    根据探索中的等量关系，解决如下问题：m2+n2=9，mn=-8，求m-n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知：如图，点A，B，C，D同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．问：∠ACE=∠DBF吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，有A型、B型、C型三种不同的纸板，其中A型：边长为a厘米的正方形；B型：长为a厘米，宽为1厘米的长方形；C型：边长为1厘米的正方形．
    （1）A型2块，B型4块，C型4块．此时纸板的总面积为（2a2+4a+4）平方厘米；
    ①从这10块纸板中拿掉1块A型纸板，剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密的排出一个大正方形．这个大正方形的边长为（a+2）厘米；
    ②从这10块纸板中拿掉2块同类型的纸板，使得剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密的排出两个相同形状的大正方形，请问拿掉的是2块哪种类型的纸板？此时大正方形的面积是多少平方厘米？（计算说明）
    （2）A型12块、B型12块、C型4块，从这28块纸板中拿掉1块纸板，使得剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密的排出三个相同形状的大正方形，请直接写出大正方形的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知BC是⊙O的直径，$\widehat{AB}$=$\widehat{AF}$=$\widehat{FC}$，AF=6，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．若a2n=3，则a4n-a6n=-18；若ax=2，bx=3，则（a2b）2x=144．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．结合如下面积为3的正方形，在数轴上表示±$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）已知，如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为劣弧BC上一动点，求证：PA=PB+PC．
    （2）如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为劣弧BC上一动点，求证：PA=PC+$\root{2}{2}$PB．
    （3）如图3，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，点P为劣弧BC上一动点，请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系，并给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．先化简．再求值：5（x+y）（x-y）-2（x+y）2-3（x-y）2，其中x=3，y=-2．

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