Question

有四条线段，长度分别是2cm，3cm，4cm，5cm，从中任取三条，能构成三角形的概率是（　　）

• A、25%
• B、50%
• C、75%
• D、100%

Answer 1

分析：由四条线段中任意取3条，是一个列举法求概率问题，是无放回的问题，共有4×3×2=24种可能结果，每种结果出现的机会相同，其中不满足两边之和＞第三边的有：2cm，3cm，5cm；2cm，5cm，3cm；3cm，2cm，5cm；3cm，5cm，2cm；5cm，2cm，3cm；5cm，3cm，2cm共6种，则满足的有24-6=18种，因而就可求出概率．

解答：解：P（任取三条，能构成三角形）=

18

24

=

3

4

=75%．
故选C．

点评：本题是一个列举法求概率与三角形的三边关系相结合的题目；情况较少可用列举法求概率，采用列举法解题的关键是找到所有存在的情况．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．组成三角形的两小边之和大于最大的边长．