Question

9．正方形的边长依次为2，4，6，8，…，它们在直角坐标系中的位置如图所示，其中A₁（1，1），A₂（-1，1），A₃（-1，-1），A₄（1，-1），A₅（2，2），A₆（-2，2），A₇（-2，-2），A₈（2，-2），A₉（3，3），A₁₀（-3，3），…，按此规律排下去，则A₂₀₁₆的坐标为（　　）

• A． （504，-504）
• B． （-504，-504）
• C． （-504，504）
• D． （504，504）

Answer 1

分析 由正方形的中心都是位于原点，边长依次为2，4，6，8，…，可得第n个正方形的顶点横坐标与纵坐标的绝对值都是n．计算2016÷4，根据商和余数知道是第几个正方形的顶点，且在哪一个象限，进而得出A₂₀₁₆的坐标．

解答 解：∵2016÷4=504，
∴顶点A₂₀₁₆是第504个正方形的顶点，且在第四象限，
横坐标是504，纵坐标是-504，
∴A₂₀₁₆（504，-504），
故选A．

点评 本题主要考查对正方形的性质，坐标与图形性质等知识点的理解和掌握，能根据已知找出规律是解此题的关键．