Question

已知关于x的方程

x

2

+m=

mx-m

6

，
（1）当m为何值时，方程的解为x=4；
（2）当m=4时，求方程的解．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次方程的解的定义，把x=4代入已知方程，列出关于关于m的方程，通过解方程即可求得m的方程；
（2）把m的值代入原方程，通过解方程即可求得方程的解．

解答：解：（1）将x=4代入方程中有

x

2

+m=

mx-m

6

，
去分母得12+6m=4m-m，
移项合并同类项得3m=-12，解得m=-4．

（2）当m=4时，方程为 

x

2

+4=

4x-4

6

去分母得3x+24=4x-4
移项，合并同类项得x=28．

点评：本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．