Question

小亮从B地出发以某一速度向A地走去，小明从A地出发以另一速度向B地而行，如图所示，图中的线段y₁、y₂分别表示小明、小亮离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．
（1）根据图象确定：______ 比______ 先走______小时；
（2）试用文字说明：交点P所表示的实际意义．
（3）试求出A、B两地之间的距离．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据前1个小时，小明距离B地的距离没有发生可知小亮先走；
（2）交点处两人到B地的距离相同，所以，两人相遇；
（3）利用待定系数法求出小明函数解析式，再求出x=1时的函数值即为两地间的距离．
解答：解：（1）第一个小时，小亮的路程变化，小明的路程没有发生变化，
所以，小亮比小明先走，先走1小时，
故答案为：小亮，小明；1；

（2）交点P所表示的实际意义是小亮行走了2.5小时时，在离B地10千米的处与小明相遇；

（3）设当1≤x≤4时，y₁=kx+b，
根据题意得，
解得，
∴y₁=-x+，
当x=1时，y₁=-×1+=20，
答：A、B两地之间的距离是20千米．
点评：本题考查了一次函数的应用，主要考查了识别函数图象的能力，较为简单的题，观察图象提供的信息是解题的关键，还考查了待定系数法求一次函数解析式．