Question

用适当方法解下列方程
（1）3y（y-1）=2-2y
（2）（x+1）（x-1）=2x
（3）y²-y+=0
（4）abx²-（a⁴+b⁴）x+a³b³=0（ab≠0，a，b为常数）

Answer 1

解：（1）3y（y-1）+2（y-1）=0
（3y+2）（y-1）=0
y₁=-，y₂=1；
（2）x²-2x=1

（x-）²=3
∴x=±
∴x₁=+，x₂=-
（3）a=，b=-，c=
△=2-4＜0，
所以无实数根；
（4）（ax-b³）（bx-a³）=0
x₁=，x₂=．
分析：（1）首先移项，使得方程的右边为0，再提取公因式来解方程．
（2）本题先要把方程变为左边是二次项与一次项右边是常数项的形式，再进行配方法求解
（3）利用公式法解方程
（4）利用因式分解法解方程
点评：这四道题主要考查了解一元二次方程的方法，主要有因式分解法、公式法、配方法、提取公因式法．