Question

已知a=2-

5

，b=

5

，请你用不同的方法，求a2b+2

5

ab+5b的值，比较一下哪一种最简单．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：方法一可以是直接代入，然后求值，方法二可以是首先把式子进行分解因式，然后代入数值计算．

解答：解：方法一：原式=（2-

5

）²•

5

+2

5

•

5

（2-

5

）+5

5

=（9-4

5

）•

5

+10（2-

5

）+5

5

=9

5

-20+20-10

5

+5

5

=4

5

；
方法二：原式=b（a+

5

）²，
当a=2-

5

，b=

5

时，原式=

5

（2-

5

+

5

）=

5

×2²=4

5

．
方法二比较简单．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，适当对式子进行变形，然后代入数值求解可以简化运算．