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已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-3x+2=0的两个根,则此直角三角形的斜边长是
 
考点:勾股定理,解一元二次方程-因式分解法
专题:
分析:解方程x2-3x+2=0求出直角三角形的两边是1,2,这两边可能是两条直角边,根据勾股定理即可求得斜边,也可能是一条直角边和一条斜边,则斜边一定是2.
解答:解:∵x2-3x+2=0,
∴x=1或2,
当1、2是原方程的两边的是两条直角边时,根据勾股定理得其斜边为
12+22
=
5

当是原方程的两边的是一条直角边,和斜边时斜边一定是2.
∴直角三角形的斜边长是2或
5

故答案为:2或
5
点评:本题主要考查勾股定理,即斜边的平方等于两直角边的平方和及解一元二次方程.注意到分两种情况进行讨论是解决本题的关键.
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D、x2=
6
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