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    如图，△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且BD=BA．连接AD，若∠ADB=α，∠CAD=β，则α，β满足的关系是（　　）
    A．α+β=90°B．2α+β=180°C．3α-β=180°D．α+3β=180°

    ∵BD=BA，
    ∴∠BAD=α，
    ∴△ABC中，β+∠C+∠BAD+∠B=180°，
    ∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C，
    ∵α=β+∠C，
    ∴β+α-β+α-β+α=180°，
    ∴3α-β=180°．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AF⊥AE，交边CB的延长线于点F，连接EF，交边AB于点G．设DE=x，BF=y．
    （1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）如果AD=BF，求证：△AEF∽△DEA；
    （3）当点E在边CD上移动时，△AEG能否成为等腰三角形？如果能，请直接写出线段DE的长；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（　　）
    A．70°B．110°C．140°D．150°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形ABCD，连接AC、BD交于点O，且满足条件：AB+DC=AD+BC，AB2+AD2=BC2+DC2，
    （1）若AB=AD，求证：∠BAC=∠BCA；
    （2）若AB＞AD，当OD绕点O逆时针旋转180°时，点D能否落在线段OB上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    等腰三角形一个顶角和一个底角之和是110°，则顶角是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，OB=OC，∠B=80°，则∠AOD=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰三角形的两边a、b满足等式|a-b-2|+（2a-3b-3）2=0，则该等腰三角形的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若等腰三角形的一个内角为92°，则这个等腰三角形的一个底角等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，BE平分∠ABC，交AC于E，交AD于F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
    （2）如图所示，已知∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，AE=AF，试说明BE平分∠ABC．

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