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    如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点A坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a+2b+c>0 ③B点坐标为（4，0）；④当x＜－1时，y>0．其中正确的是

    A．①②      B．③④     C．①④      D．②③ 
    C.

    试题分析：：∵对称轴为x=1，
    ∴x=-=1，
    ∴-b=2a，
    ∴2a+b=0，故①正确；
    ∵抛物线与y轴交于负半轴，即x=0时，y＜0，
    又对称轴为x=1，
    ∴x=2时，y＜0，
    ∴4a+2b+c＜0，故②错误；
    ∵点A坐标为（-1，0），对称轴为x=1，
    ∴点B坐标为（3，0），故③错误；
    由图象可知当x＜-1时，y＞0．故④正确．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2 + bx + c 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1,已知：A(-1,0)、C(0,-3)。
    （1）求抛物线y= ax2 + bx + c 的解析式；
    （2）求△AOC和△BOC的面积比；
    （3）在对称轴上是否存在一个P点,使△PAC的周长最小。若存在，请你求出点P的坐标；若不存在，请你说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，且，，直线经过点，交轴于点．
    （1）点、的坐标分别是（       ），（       ）；
    （2）求顶点在直线上且经过点的抛物线的解析式；
    （3）将（2）中的抛物线沿直线向上平移，平移后的抛物线交轴于点，顶点为点．求出当时抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线y＝ax2＋bx－3（a≠0）交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为5．点P是直线AB下方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设点P的横坐标为m．
    ①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；
    ②连结PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积比为1:2．若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    设抛物线过A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为       .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣4x+k2的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知P（﹣3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x2+bx+1上的两点．
    （1）求b的值;
    （2）判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由;
    （3）将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数ｙ＝（2ｘ－1）2＋2的顶点的坐标是 
    A．（1，2）B．（1，－2）C．（，2）D．（－，－2）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程x2+2x－1=0的根可看成函数y=x+2与函数的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x－1=0的实数根x所在范围为（ ）
    A．B．C．D．

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