分析 作出图形,然后写出已知、求证,延长DE到F,使DE=EF,利用“边角边”证明△ADE和△CEF全等,根据全等三角形对应边相等可得AD=CF,然后判断出四边形BCFD是平行四边形,根据平行四边形的性质可得DE∥BC,DE=$\frac{1}{2}$BC.
解答 求证:DE∥BC,DE=$\frac{1}{2}$BC.
证明:如图,延长DE到F,使FE=DE,连接CF,
在△ADE和△CFE中,
$\left\{\begin{array}{l}{AE=EC}\\{∠AED=∠CEF}\\{DE=EF}\end{array}\right.$,
∴△ADE≌△CFE(SAS),
∴∠A=∠ECF,AD=CF,
∴CF∥AB,
又∵AD=BD,
∴CF=BD,
∴四边形BCFD是平行四边形,
∴DE∥BC,DE=$\frac{1}{2}$BC.
点评 本题考查了三角形的中位线定理的证明,关键在于作辅助线构造成全等三角形和平行四边形,文字叙述性命题的证明思路和方法需熟练掌握.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 108° | B. | 120° | C. | 144° | D. | 135° |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | DE⊥AC | B. | CE=2AE | ||
C. | $\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{四边形DBCE}}$=1 | D. | $\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{四边形DBCE}}$=$\frac{1}{3}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com