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如图,将□ABCD的边AB延长至点E,使AB=BE,连接DE,EC,DE交BC于点O.

(1)求证:四边形BECD是平行四边形;

(2)连接BD,若∠BOD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.

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如图,要使平行四边形ABCD是矩形,则应添加的条件是__________(添加一个条件即可).

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如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,M是边CD上一点,将△ADM沿直线AM对折,得到△ANM.

(1)当AN平分∠MAB时,求DM的长;

(2)连接BN,当DM=1时,求△ABN的面积;

(3)当射线BN交线段CD于点F时,求DF的最大值.

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如图,以圆O为圆心,半径为1的弧交坐标轴于A,B两点,P是弧上一点(不与A,B重合),连接OP,设∠POB=α,则点P的坐标是

A. (sinα,sinα) B. (cosα,cosα) C. (cosα,sinα) D. (sinα,cosα)

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解方程:

(1) (2)

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如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:

①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG;④FH=BD;其中正确结论的是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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计算:

(1)

(2)

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的运算结果是( )

A . a5 B.-a5 C.a6 D.-a6

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