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如图,梯形ABCD中,ADBC,BC=4AD,双曲线y=
k
x
(x>0)经过C,D两点,若S梯形ABCD=
15
4
,则k=______.
设D的坐标为D(x,
k
x
),那么C的坐标应是C(4x,
k
4x
),由题意可得:
S梯形ABCD=
1
2
(AD+BC)•AB=
1
2
×(x+4x)×(
k
x
-
k
4x
)=
15
4

∴k=2.
故答案为:2.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,A、B两点在y=
m
x
(x>0)上,如果一个点的横纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点,请写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直线y=2x与反比例函数y=
k
x
的图象在第一象限的交点为A,AB垂直x轴,垂足为B,已知OB=1,求点A的坐标和这个反比例函数的解析式.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1,点A(a-
3
,b+1),B(a+
3
,b-1)都在反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象上.
(1)求a、b之间的关系式;
(2)把线段AB平移,使点A落到y轴正半轴上的C点处,点B落到x轴正半轴上的D点处,求点O到CD的距离;
(3)在(2)的条件下,如图2,当∠BAD=30°时,请求出k的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,过反比例函数y=
4
x
图象上一点A分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别为点B,C,两条垂线与坐标轴所围成的图形为正方形,过点A的一次函数y=kx+1与x轴、y轴分别交于点D、E,作EFx轴,分别交AB和反比函数图象于点G、F,连接BF,AF.
(1)求点A的坐标和一次函数解析式;
(2)求四边形ADBF的面积;
(3)猜想线段DE和线段BF有怎样的关系,并加以证明.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直线y=x+b(b≠0)交坐标轴于A、B两点,交双曲线y=
2
x
于点D,过D作两坐标轴的垂线DC、DE,连接OD.
(1)求证:AD平分∠CDE;
(2)是否存在直线AB,使得四边形OBCD为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系中,已知点P是反比例函数y=
2
3
x
(x>0)图象上一个动点,以P为圆心的动⊙P始终与y轴相切,设切点为A.

(1)如图1,动⊙P与x轴相切,设与x轴的切点为K,求此时⊙P的面积.
(2)如图2,动⊙P与x轴相交,设交点为B、C.当四边形ABCP是菱形时,求此时⊙P的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y=
6
x
(x>0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B,则△AOB的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙P的半径是
1
2
,圆心P在函数y=
2
x
-1(x>0)的图象上运动,当⊙P与坐标轴相切时,圆心P的坐标为______.

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