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    13．某校906班上公开课时分学习小组，每组由3名男生和1名女生组成，在合作学习后开始进行成果展示．
    （1）如果随机选取2名同学共同展示，请用画树状图的方法表示所有可能出现的结果；
    （2）求两名同学同为男生的概率．

    分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
    （2）由（1）中的树状图，可求得两名同学同为男生的有6种情况，再利用概率公式即可求得答案．

    解答 解：（1）画树状图得：

    则共有12种等可能的结果；

    （2）∵两名同学同为男生的有6种情况，
    ∴两名同学同为男生的概率为：$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

    点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

    练习册系列答案
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    3．将抛物线y=$\frac{1}{2}$x2平移，使其在x=t时取最值t2，并且经过点（1，1），求平移后抛物线对应的函数表达式．

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    4．如图，是某月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（　　）
    A．72B．60C．27D．40

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．乡情教育是我校一直以来的办学特色，本学期，学校将举办“乡情摄影”展等系列活动．小颖同学积极参加了这次活动，将自己在暑假回老家时拍摄的一张家乡的风景相片（如图1）上交了学校并被选为优秀作品．图片的长为8分米，宽为6分米，为了展示将在原图片的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图．如果要求整个挂图的面积是80平方分米．那么金色纸边的宽应是多少？

    （1）如果设金色纸边的宽度为x分米，那么挂画的长可表示为（8+2x）分米，挂画的宽可表示为（6+2x）分米，列出的方程为（8+2x）（6+2x）=80．
    （2）根据你所列的方程求出x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．在△ABC中，AC=6，AB=9，D是AC边上一点，且AD：DC=1：2，若E为AB边上的点，△ABC与以A，D，E为顶点的三角形相似，则AE的长度为（　　）
    A．3B．4.5C．$\frac{4}{3}$或3D．2或4.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在△ABO和△CDO中，AO=CO，当添加条件BO=DO时，就可得到△ABO≌△CDO（只需填写一个你认为正确的条件）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．二次函数y=ax2+b与y=-3x2+4的图象关于x轴对称，则a+b=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：如图（1），在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，过点C作CF∥AB，P是AD上一点，连接BP并延长，分别与AC，CF交于点E，F．
    （1）求证：PB2=PE•PF；
    （2）若点P在AD的延长线上，其他条件不变，如图（2），那么（1）中的结论是否成立？请直接写出结论，不需证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别是BC，DC边上的动点，E，F同时从点C以1cm/s的速度分别向点B、点D移动，当点E与点B重合时，运动停止，设运动时间为x（s），运动过程中△AEF的面积为y．
    （1）写出y与x之间的函数表达式，并求出自变量x的取值范围．
    （2）比较当x=2和x=3时，△AEF的面积的大小．

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