(6分)(1)如图:靠着22 m长的房屋后墙,围一块150 m2的矩形鸡场,现在有篱笆共40 m。求矩形的长、宽各多少米?
(2)若把“围一块150 m2的矩形鸡场”改为“围一块S m2的矩形鸡场”,其它条件不变,能否使S最大。若能,请你求出此时矩形的长、宽及最大面积;若不能,请你说明理由。
(1)15,10 (2)S最大值为200 m2
解析试题分析:
解:(1)设垂直墙的边为xm,根据题意得
x(40-2x)=150---------------------------------------1分
解这个方程得x1=15 x2=5--------------------------2分
当x1=15时,40-2x=10符合题意,
当x1=5时,40-2x=30不符合题意,舍去
答:矩形的长、宽各为15米、10米。--------------------3分
(2)能使S最大---------------------------------------4分
设垂直墙的边为xm,根据题意得
S= x(40-2x)=-2(x2-20x)=-2(x-10)2+200-----------------------5分
∵2(x-10)2≥0,当x=10时,2(x-10)2最小,其值为0,
∴当x=10时,40-2x=20m;S最大,其值为200 m2
答:矩形的长、宽各为20米、10米。S最大值为200 m2. ------6分
考点:本题考查了一元二次方程的解法。
点评:此类试题属于难度较大的试题,考生在解答此类试题时要注意分析一元二次方程的基本性质和解法
科目:初中数学 来源: 题型:
1.如图:靠着22 m的房屋后墙,围一块150 m2的矩形鸡场,现在有篱笆共40 m。求矩形的长、宽各多少米?
2.若把“围一块150 m2的矩形鸡场”改为“围一块Sm2的矩形鸡场”其它条件不变,能否使S最大。若能,请你求出此时矩形的长、宽及最大面积;若不能,请你说明理由。
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科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2012-2013学年云南省九年级11月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(6分)(1)如图:靠着22 m长的房屋后墙,围一块150 m2的矩形鸡场,现在有篱笆共40 m。求矩形的长、宽各多少米?
(2)若把“围一块150 m2的矩形鸡场”改为“围一块S m2的矩形鸡场”,其它条件不变,能否使S最大。若能,请你求出此时矩形的长、宽及最大面积;若不能,请你说明理由。
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年四川省眉山市仁寿联校九年级上学期期中检测数学卷 题型:解答题
1.如图:靠着22 m的房屋后墙,围一块150 m2的矩形鸡场,现在有篱笆共40 m。求矩形的长、宽各多少米?
2.若把“围一块150 m2的矩形鸡场”改为“围一块Sm2的矩形鸡场”其它条件不变,能否使S最大。若能,请你求出此时矩形的长、宽及最大面积;若不能,请你说明理由。
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