练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，3），B（-2，1），C（1，2）．

    （1）把△ABC绕原点O旋转，使点C与点C1（2，-1）重合，画出旋转后的△A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；

    （2）在（1）的条件下，若△ABC是按顺时针方向旋转的，求点A到点A1经过的路径的长．

    【答案】(1)图形见解析，点A1的坐标为（3，3），B1的坐标为（1，2）；；（2）π.

    【解析】

    （1）由题意知，需将△ABC绕点O顺时针旋转90°，据此得出变换后的对应点，再顺次连接即可得；
    （2）根据弧长公式列式计算即可得．

    解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，

    由图知，点A1的坐标为（3，3），B1的坐标为（1，2）；

    （2）∵AO==3，∠AOA1=90°，

    ∴点A到点A1经过的路径的长为=π

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：

    （1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．

    （2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．

    （3）画一个面积为5的等腰直角三角形．

    （4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（3，0），B（﹣5，0），C（0，﹣5）三点，O为坐标原点．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）把抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）向上平移个单位长度，再向左平移n（n＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点M在△ABC内，求n的取值范围；

    （3）设点P在y轴上，且满足∠OPA+∠OCA=∠CBA，求CP的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，它是一个8×10的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．

    （1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1．

    （2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．

    （3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴．△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形　 　（填“是”或“不是”）轴对称图形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）＝0有两个相等的实数根，则下面说法正确的是（　　）

    A. 1一定不是方程x2+bx+a＝0的根B. 0一定不是方程x2+bx+a＝0的根

    C. ﹣1可能是方程x2+bx+a＝0的根D. 1和﹣1都是方程x2+bx+a＝0的根

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将边长为4的等边三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝（x＜0）的图象与AB边交于点C，与BO边交于点D，若CD⊥BO，则k的值为（ ）

    A. －B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+4a+3（a＜0）的顶点为D，它的对称轴与x轴交点为M．

    （1）求点D、点M的坐标；

    （2）如果该抛物线与y轴的交点为A，点P在抛物线上，且有MA∥DP，DP=AM，求该抛物线解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，AB是⊙O的直径，BC与⊙O交于点D，点E在AC上，且∠ADE=∠B．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为5，CE=2，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与坐标轴分别交于点 ,点P是线段AB上方抛物线上的一个动点。

    （1）当点P运动到什么位置时，的面积有最大值？

    （2）过点P作轴的垂线，交线段AB于点D,再过点P作交抛物线于点E,连接DE，请问是否存在点P使为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案