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    如图，⊙O是正三角形ABC的外接圆，点P在劣弧AB上，∠ABP=22°，则∠BCP的度数为    度．
    【答案】分析：根据圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠BCP=∠ACB-∠ABP．
    解答：解：∵⊙O是正三角形ABC的外接圆，
    ∴∠BAC=60°，∠ABP=22°，
    ∴∠BCP=∠ACB-∠ABP=38°．
    点评：此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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    如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转60°后，得到△P′AB，则点P与P′之间的距离为
    6
    6
    ，∠APB=
    150°
    150°
    ．

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    （2013•宜宾）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是
    4π
    4π
    ．

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    如图，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，使角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．
    ①当MN∥BC时，求证：MN=BM+CN；
    ②当MN与BC不平行时，则①中的结论还成立吗？为什么？
    ③若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图③中画出图形，并说明理由．

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    如图，O是正三角形ABC的边AC的中点，也是正三角形A1B1C1的边A1C1的中点，则AA1：BB1=
    1：
    		3
    1：
    		3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．求∠APB的度数．

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