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    在2ABCD中，对角线BD、AC相交于点O，BE=DF，过点O作线段GH交AD于点G，交BC于点H，顺次连接EH、HF、FG、GE，求证：四边形EHFG是平行四边形。

     

    在2ABCD中

     

    AD//BC，AO=CO，BO=DO

    ∴GAO=HCO

    在AGO和CHO中

    GAO=HCO

    AO=CO

    GOA=HOC

    ∴AGO≌CHO

    ∴GO=HO

    又∵BO=DO，BE=DF

    ∴EO=FO

    ∴四边形EHFG为平行四边形。

    解析:要证四边形EHFG是平行四边形，需证OG=OH，OE=OF，可分别由四边形ABCD是平行四边形和△OAG≌△OCH得出．

     

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    ①
    ①
     （填序号）

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