如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为( )
A.2 B.2.5或3.5 C.3.5或4.5 D.2或3.5或4.5
D.
【解析】
试题分析:∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,
∴AB=2BC=4(cm),
∵BC=2cm,D为BC的中点,动点E以1cm/s的速度从A点出发,
∴BD=BC=1(cm),BE=AB-AE=4-t(cm),
若∠BED=90°,
当A→B时,∵∠ABC=60°,
∴∠BDE=30°,
∴BE=BD=(cm),
∴t=3.5,
当B→A时,t=4+0.5=4.5.
若∠BDE=90°时,
当A→B时,∵∠ABC=60°,
∴∠BED=30°,
∴BE=2BD=2(cm),
∴t=4-2=2,
当B→A时,t=4+2=6(舍去).
综上可得:t的值为2或3.5或4.5.
故选D.
考点:1.相似三角形的判定与性质;2.含30度角的直角三角形.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省九年级上学期期末模拟考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
在反比例函数y=的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而增大,写出一个符合题意的k的值 。
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省启东市滨海实验校共同体九年级上学期第二次质检数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省启东市滨海实验校共同体九年级上学期第二次质检数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,△ABC中,DE∥BC,DE=1,AD=2,DB=3,则BC的长是____________
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省启东市滨海实验校共同体九年级上学期第二次质检数学试卷(解析版) 题型:选择题
如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x,那么x的值 ( )
A.只有1个 B.可以有2个 C.可以有3个 D.有无数个
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年重庆市八年级上学期期末模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
给出三个整式a2,b2和2ab.(1)当a=3,b=4时,求a2+b2+2ab的值;
(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算,使所得的多项式能够因式分解.请写出你所选的式子及因式分解的过程.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年重庆市八年级上学期期末模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
使分式有意义,则x的取值范围是( )
A.x≠1 B.x=1 C.x≤1 D.x≥1
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省慈溪市八年级12月评估测试数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,点P是∠BAC的平分线上一点,PB⊥AB于B,且PB=5cm,AC=12cm,则△APC的面积是
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