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    6、已知：如图（1），⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点（C、D不与B重合）．连接BD，过C作BD的平行线交⊙O1于点E，连接BE．
    （1）求证：BE是⊙O2的切线；
    （2）如图（2），若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其它条件不变，判断BE和⊙O2的位置关系；（不要求证明）
    （3）若点C为劣弧AB的中点，其它条件不变，连接AB、AE，AB与CE交于点F，如图（3），写出图中所有的相似三角形．（不另外连线，不要求证明）
    分析：（1）要证切线，可过B作⊙O2的直径BH，连接AH，那么证明BH⊥BE即可，根据圆周角定理，可得出∠H=∠D，而根据平行线，可得出∠D=∠ACE=∠ABE，因此∠H=∠ABE，然后两角都加上一个∠BAH后，可得出∠EBH=90°，由此得证；
    （2）证法和（1）完全一样，只不过最后根据等角加上一个公共角，得出∠EBH=90°，换成了等角减去一个公共角得出∠EBH=90°，因此结论一样；
    （3）由于C是劣弧AB的中点，因此弧AC=弧BC，∠BAC=∠CEA=∠BEC，又由EC∥BD，因此∠ACE=∠D=∠ABE，因此可得出的相似三角形有：△AFC∽△ABD∽△EAC∽△EFB．
    解答：证明：（1）过B作⊙O2的直径BH，连接AH，则∠BAH=90°，
    ∵EC∥AD
    ∴∠ACE=∠D
    ∵∠H=∠D，∠ACE=∠ABE
    ∴∠H=∠ABE
    ∵∠H+∠ABH=90°
    ∴∠ABH+∠ABE=90°
    ∴∠EBH=90°，即EB是⊙O2的切线；
    （2）直线BE与⊙O2相切；
    （3）△AFC∽△ABD∽△EAC∽△EFB．
    点评：本题主要考查了圆周角定理、切线的判定、相似三角形的判定等知识点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）NM是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据：
    		3
    ≈1.732）
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    π
    ．

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    ．求证：AB=AC．
    （1）在横线上添加一个使命题的结论成立的条件；
    （2）写出证明过程．

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    精英家教网已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为
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    （Ⅰ）求BC、AP1的长；
    （Ⅱ）设AP=m，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围；
    （Ⅲ）以点E为圆心作⊙E与x轴相切，探究并猜想：⊙P和⊙E有哪几种位置关系，并求出AP相应的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，抛物线y=-
    		3
    3
    x2-
    2
    		3
    3
    x+
    		3
    的图象与x轴分别交于A，B两点，与y轴交精英家教网于C点，⊙M经过原点O及点A、C，点D是劣弧
    OA
    上一动点（D点与A、O不重合）．
    （1）求抛物线的顶点E的坐标；
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    （3）连CD交AO于点F，延长CD至G，使FG=2，试探究，当点D运动到何处时，直线GA与⊙M相切，并请说明理由．

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