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如图已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,E在斜边BC上,CE=CA,求证:∠BAE=
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∠ACB.
证明:∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°,
∴∠BAE=90°-∠CAE,
∵CE=CA,
∴∠CAE=
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(180°-∠ACB),
∴∠BAE=90°-∠CAE=90°-
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(180°-∠ACB)=
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∠ACB.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm,底边BC=12cm,则△ABC的角平分线AD的长是______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于O,求证:△ABE≌△ACD.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

等腰三角形的两边长分别是3和5,则这个等腰三角形的周长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC,且ADBC,求证:AB=AC.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:等腰三角形一边上的高是另一边的一半,求顶角的度数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

△ABC中,AB=AC,CD为AB上的高,且△ADC为等腰三角形,则∠BCD等于(  )
A.67.5°B.22.5°
C.45°D.67.5°或22.5°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MNBC,MN过点O.若AB=12,AC=18,则△AMN的周长是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线,则图中共有______个等腰三角形.

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