如图.正方形网格中每个小正方形的边长均为1.△ABC的三个顶点都在格点上.现将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°．(1)画出△ABC旋转后的△A'B'C',(2)求点C旋转过程中所经过的路径长,(3)点B'到线段A'C'的距离为多少．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上，现将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°．

（1）画出△ABC旋转后的△A'B'C'；
（2）求点C旋转过程中所经过的路径长；
（3）点B'到线段A'C'的距离为多少．

（1）

（2）

π（3）

．

试题分析：（1）将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°

（2）CO＝

＝

，
点C旋转过程中所经过的路径长为：

＝

π
（3）由图知，△A'B'C'的面积等于8个小正方形面积减去△A'B'C'周边3个小三角形面积。
所以S△A'B'C'=2×4-

×1×2-

×3×1-

×4×1=

因为底边A'C'=

，
所以点B'到线段A'C'的距离也就是△A'B'C的高=

×2÷

点评：本题难度中等，主要考查学生对中心旋转和三角形性质中面积和勾股定理等的掌握。

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B．

（1）求证：MA=MB；
（2）连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC:∠BOC=1:3，将一直角△MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．绕点O顺时针旋转△MON，其中旋转的角度为α（0<α<360°）.

（1）将图1中的直角△MON旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时α为度；

（2）将图1中的直角△MON旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM
与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）在上述直角△MON从图1旋转到图3的位置的过程中，若直角△MON绕点O按每秒25°的速度顺时针旋转，当直角△MON的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时直角△MON绕点O的运动时间t的值．