若x2-5x+2=0.则x4-3x3-7x2-x+7=5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．若x²-5x+2=0，则x⁴-3x³-7x²-x+7=5．

分析根据x²-5x+2=0，可以得到x²-5x的值，然后将所求式子变形即可解答本题．

解答解：∵x²-5x+2=0，
∴x²-5x=-2，
∴x⁴-3x³-7x²-x+7
=x²（x²-5x）+2x³-7x²-x+7
=-2x²+2x³-7x²-x+7
=2x³-9x²-x+7
=2x（x²-5x）+x²-x+7
=-4x+x²-x+7
=x²-5x+7
=-2+7
=5，
故答案为：5．

点评本题考查因式分解，解答本题的关键是找出已知式子与未知式子之间的关系，利用因式分解法解答．

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