Question

如图，一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为　   　.

Answer 1

试题分析：因为圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形．先求出扇形的半径，再求扇形的弧长，利用扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系求底面半径：
过点O作OD⊥AB于点D，

则根据垂径定理，。
∵∠AOB=120°，∴∠OAB=30°。
∴。
在Rt△OAD中，由勾股定理得，。
设该圆锥底面圆的半径为r，
∵扇形的弧长等于圆锥底面周长，
∴（cm）。