如图.四边形OABC是菱形.点B.C在以点O为圆心的弧EF上.且∠1=∠2.若扇形OEF的面积为3π.则菱形OABC的边长为( ) A.32B.2C.3D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1=∠2，若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为（　　）

A、

B、2

C、3

D、4

分析：连接OB．根据菱形的各边相等和同圆的半径相等发现等边三角形OBC，再根据菱形的性质得到∠AOC=2∠BOC=120°，从而根据扇形的面积公式求得扇形所在圆的半径，即为菱形的边长．

解答：

解：连接OB．
∵四边形OABC是菱形，
∴OC=BC．
又OC=OB，
∴△OBC是等边三角形．
∴∠COB=60°．
∴∠AOC=2∠COB=120°．
设扇形的半径是R．
∴

120πR2

360

=3π，
R=3．
故选C．

点评：此题综合考查了菱形的性质和扇形的面积公式．

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（1）点

（填M或N）能到达终点；
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（2）求折痕EF所在直线的解析式；
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（2）在（1）的条件下，设△OEF与四边形OAMP重叠面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）在（1）的条件下，在正方形OABC边上，是否存在点H，使△PMH为等腰三角形，若存在，求出点H的坐标，若不存在，请说明理由；
（4）若点Q为线段BC上任一点（不与点B、C重合），△BNQ的周长是否发生变化，若不发生变化，求出其值，若发生变化，请说明理由．