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    如图，三个等圆两两外切于点A﹑B﹑C，在圆弧AB﹑BC﹑CA所围成的曲线区域内任取一点P，边接PA﹑PB﹑PC，试问:以PA﹑PB﹑PC为边长能否组成一个锐角三角形? 证明你的结论。
    解：以PA、PB、PC为边长能组成一个锐角三角形，
      证明如下： 连接O1O2、O1O3、O2O3，AB、BC、AC，
      易证△O1O2O3，△ABC都是正三角形
       把△APB绕点A旋转60°至△ACPˊ，得△APPˊ是正三角形 PˊC=PB ，PA=P Pˊ
       ∴△PPˊC就是以PA、PB、PC的边长组成的三角形
      记∠APB=α，∠BPC=β，∠APC=γ
       ∵P在正三角形ABC的内部
       ∴α＞60°，β＞60°，γ＞60°
      又∵P在弧AB的外部，弧AB所含的圆周角为150°
       ∴α＜150°，同理β＜150°，γ＜150° 
       ∵∠PPˊC=∠A PˊC-60°=α-60°，
      ∠C PPˊ=∠CPA-60°=γ-60°
        ∴∠PˊCP=180°-（α-60°）-（γ-60°）=300°-（α+γ）=β-60°，
        ∵60°＜α，β，γ＜150°
        ∴0°＜α-60°，β-60°，γ-60°＜90°
        ∴△PPˊC为锐角三角形
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    A、2π
    B、
    4
    3
    π
    C、
    8
    3
    π
    D、4π

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