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    【题目】如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
    （1）求∠F的度数；
    （2）若CD=2，求DF的长．

    【答案】
    （1）解：∵△ABC是等边三角形，

    ∴∠B=60°，

    ∵DE∥AB，

    ∴∠EDC=∠B=60°，

    ∵EF⊥DE，

    ∴∠DEF=90°，

    ∴∠F=90°﹣∠EDC=30°


    （2）解：∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，

    ∴△EDC是等边三角形．

    ∴ED=DC=2，

    ∵∠DEF=90°，∠F=30°，

    ∴DF=2DE=4．


    【解析】（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．

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    （2）若AB=2，AC=，求AE的长．

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