Question

（1）计算：4÷（-2）+（-1）²×4⁰；
（2）画出函数y=-x+1；
（3）已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

解：（1）4÷（-2）+（-1）²×4⁰
=-2+1
=-1；

（2）令y=-x+1=0，解得x=1，
令x=0，解得y=1，
故函数y=-x+1经过点（1，0），（0，1）．
故其图象为：


（3）证明：∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠EFD．
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF．
分析：（1）利用有理数的运算法则进行运算即可；
（2）利用两点法作出一次函数的图象即可；
（3）利用ASA证明两三角形即可．
点评：本题考查了有理数的混合运算、一次函数的图象及全等三角形的判定，尽管知识点比较多，但难度不大．