Question

【题目】某商场销售某种商品，每件成本为30元.经市场调研，售价为40元时，每月可销售200件；售价每涨1元，每月销售量将减少10件.该商场每月要在这种商品上盈利2160元的同时.尽可能的减少库存，那么这种商品售价应该定为多少元？

（1）解：方法1：设这种商品的定价为元，由题意，得方程为： ；

方法2：设这种商品涨了元，由题意，得方程为： ；

（2）请你选择一种方法，写出完整的解答过程.

Answer 1

【答案】（1）①（x-30）[200-10(x-40))]=2160;②(x+40-30)(200-10x)=2160;(2)42元/件.

【解析】

(1)①根据题意设这种商品的定价为元，可得：商品的利润=售价-进价，故每件商品的利是（x-30）元，商品销售的数量为200-10（x-40）=-10x+600,再根据等量关系：每件商品的利润商品的件数=总利润，列出方程即可.

②设这种商品涨了元，则每件商品的利润表示为（x+10）元，所卖数量为(200-10x)件，根据等理关系每件商品的利润商品的件数=总利润，列出方程即可.

（2）从（1）中所列方程任选 一个求解即可.

解：（1）①设这种商品的定价为元，由题意，得方程：

（x-30）[200-10(x-40))]=2160.

故答案为: （x-30）[200-10(x-40))]=2160.

②设这种商品涨了元，则依题意得:

(x+40-30)(200-10x)=2160

故答案为: (x+40-30)(200-10x)=2160

(2) ①设这种商品的定价为元，由题意，得方程：

（x-30）[200-10(x-40))]=2160.

解得:x1=42，x2=48,

为减少库存所定价为42元/件较为合适.

②设这种商品涨了元，则依题意得:

(x+40-30)(200-10x)=2160

解得: x1=2，x2=8,

为减少库存所定价为40+2=42元/件较为合适.