Question

在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数。

（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润最大？

Answer 1

解：（1）设与满足的函数关系式为：．           

　　　由题意可得：　                           

      解得                                         

    ∴与的函数关系式为：．                  

   （2）每天获得的利润为：

                                         

         

          ．                               

    ∴当销售价定为元时，每天获得的利润最大．