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    11．边长为20cm的正六边形的内切圆的半径为10$\sqrt{3}$cm．

    分析 根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质求解即可．

    解答 解：如图，连接OA、OB，OG；
    ∵六边形ABCDEF是边长为4的正六边形，
    ∴△OAB是等边三角形，
    ∴OA=AB=20cm，
    ∴OG=OA•sin60°=20×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=10$\sqrt{3}$cm，
    ∴边长为4的正六边形的内切圆的半径为10$\sqrt{3}$cm．
    故答案为：10$\sqrt{3}$cm．

    点评 本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．

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