Question

某商场为了吸引顾客，设计了一个摸球获奖的箱子，箱子中共有20个球，其中红球2个，兰球3个，黄球5个，白球10个，并规定购买100元的商品，就有一次摸球的机会，摸到红、兰、黄、白球的（一次只能摸一个），顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元购物卷，凭购物卷仍然可以在商场购买，如果顾客不愿意摸球，那么可以直接获得购物卷10元．
（1）每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少？
（2）你若在此商场购买100元的货物，两种方式中你应选择哪种方式？为什么？

Answer 1

分析：（1）根据古典概率的知识，可以求得摸到红球，摸到兰球，摸到黄球与摸到白球的概率，则可求得每摸一次球所获购物卷金额的平均值；
（2）又由15＞10，可知选择摸球这种方式较合算．

解答：解：（1）∵P（摸到红球）=

2

20

，P（摸到兰球）=

3

20

，P（摸到黄球）=

5

20

，P（摸到白球）=

10

20

，
∴每摸一次球所获购物卷金额的平均值为：80×

2

20

+30×

3

20

+10×

5

20

=15（元）；

（2）∵15＞10，
∴两种方式中我会选择摸球这种方式，此时较合算．

点评：此题考查了古典概率在实际问题中的应用．注意仔细分析题目，理解题意是解此题的关键．